Real-World Maths

Se også: Budgettering

' Hvorfor har jeg brug for at vide om matematik overhovedet? '

Det er et spørgsmål, som næsten alle forældre har været udsat for på et tidspunkt, og som mange også har stillet sig selv.

Grundlæggende regnefærdigheder og viden om matematik er en vigtig del af hverdagen.



Denne side giver nogle eksempler på, hvor grundlæggende regning er en reel hjælp og kan spare timer og penge.


Moms

Mange steder tilføjes moms til de grundlæggende købspriser for både varer og tjenester.

For eksempel i Storbritannien tilføjes merværdiafgift (moms) til forskellige poster. Priserne kan vises med eller uden afgifter inkluderet, enten for at få prisen til at se lavere ud, eller fordi nogle købere muligvis kan kræve afgiften tilbage og derfor har brug for at kende de skattefrie omkostninger.

Hvis du vil finde ud af, hvad du bliver nødt til at betale, skal du muligvis hurtigt udarbejde moms, og du har muligvis ikke en lommeregner-app til rådighed. Skatten er normalt en procentdel, så for mere om beregning af procenter, se vores side på Procentdele .

Dit første skridt er at lave dit hjemmearbejde på forhånd og finde ud af, hvad momsen på dit planlagte køb er på dit sted. For eksempel er moms på de fleste varer 20% i Storbritannien, men kun 5% på visse andre varer.

Momssystemet er mere kompliceret i USA og varierer fra stat til stat, men oplysningerne er let tilgængelige online.

Der er et ret simpelt trick, som du kan bruge til beregningen, hvilket er at tænke på det i multipla på 10%.

Hvorfor? Fordi 10% af noget simpelthen er tallet divideret med 10 og divideret med 10 kan udarbejdes ved at flytte decimaltegnet et sted til venstre.

For moms i Storbritannien er 10% derefter halvdelen af ​​20% og to gange 5%. Så det gør det lettere at træne i dit hoved. Her er et eksempel:

Jeg tror, ​​mine færdigheder og erfaring ville være

Hvad er den fulde pris for noget mærket “£ 2,56 ekskl. Moms ”hvor moms er 20%?

Du kan beregne 10% af £ 2,56 som £ 0,256, så 20% er dobbelt så meget, hvilket er £ 0,512.

£ 2.56 + £ 0.512 = £ 3.072 = £ 3.07.

Advarsel!


Rund aldrig til slutningen for at undgå afrundingsfejl.


Du kan bruge '10% -reglen 'selv for ganske komplicerede beløb som 17,5% (den gamle standardsats for moms i Storbritannien). 17,5% er 10% + 5% + 2,5%. Vi har vist, hvordan man træner 10% ved at flytte decimaltegnet. Vi tilføjer derefter 5%, hvilket er halvdelen af ​​10%, og derefter tilføjer 2,5%, hvilket er halvdelen af ​​5%.

Men hvad med hvis din skat er et akavet antal, f.eks. 11%? Vi kan nedbryde dette til 10% + 1% (og vi træner 1% på samme måde som 10%, men ved at flytte decimaltegnet to mellemrum til venstre i stedet for et). Du kan dog også bare beslutte, at 'omkring 10%' er nær nok til det, du har brug for.

Tilføjelse af procenter hurtigt er også nyttigt, når du efterlader et tip til service, for eksempel i en restaurant. Hvis din regning var € 54,40, og du ville give et tip på 15%, kan du bruge den samme proces som beskrevet ovenfor. 10% af 54,40 er € 5,44, og 5% er derfor halvdelen af ​​€ 5,44, € 2,72. Det samlede tip er derfor 5,44 + 2,72 = 8,16 €. I virkeligheden kan du beslutte at runde dette ned til € 8 eller op til € 10.

hvilket udtryk refererer til en part, der sender en besked til en anden part?

Det andet trick, der er nyttigt, er at afrunde prisen til nærmeste hele pund, euro eller dollar. For eksempel, hvis du afrunder en regning fra $ 49,99 til $ 50, er det meget lettere at beregne en procentdel.


Sammenligning af priser

Supermarkeder forventes at give oplysninger, der giver dig mulighed for at sammenligne priser hurtigt og nemt. Du vil dog sandsynligvis have bemærket, at selvom oplysningerne er der, er det stadig ikke så let at sammenligne priser.

Her er nogle af de forskellige måder, supermarkeder giver information, der kan gøre det sværere:

  • Visning af oplysninger for to tilstødende produkter i en anden form, for eksempel den ene, der giver prisen pr. 100 g og den anden pris pr. Kg eller prisen pr. Enhed sammenlignet med prisen pr. Vægt.

  • Vises ikke prisen pr. 100 g under nogen tilbud, for eksempel 3 til 2, eller 'køb en, få en gratis'.

  • Sælges i visse enheder, men tilbyder prissammenligninger i en anden størrelse, for eksempel sælges yoghurt ofte i 125 g potter, men prissammenligningen vil være pr. 100 g. Ost sælges ofte i 300 g pakker, men priserne er pr. Kg.

  • At tilbyde tilbud med 'sjove tal', der gør det sværere at opdele og se, hvad du får for dine penge. Eksempler på dette inkluderer '3 for £ 2'.

  • Sælger lignende produkter i pakker med forskellige antal varer eller i forskellige størrelser, så du ikke bare kan sammenligne priserne på de to pakker. For eksempel kan korn i eget mærke i supermarkedet komme i en mindre kasse end et navngivet mærke, hvilket gør en forskel på et par pence i prisen meget større.

    hvordan man finder ud af den procentvise stigning

Det er rimeligt at sige, at de fleste ikke åbner deres lommeregner-app for at sammenligne priser. Når alt kommer til alt er et tilbud altid bedre værdi, ikke? Men hvad med når du har to konkurrerende tilbud?

Brug af teknikker som reducerende fraktioner og estimering vil hjælpe:

Reducer prisen ned til en 'basisenhed', enten en af ​​en vare eller 100 g.

Eksempel:

125 g er5/4på 100 g. For at sige det på en anden måde er 100 g4/5på 125 g.

For at beregne de relative omkostninger på 100 g kan du dividere omkostningerne på 125 g med 5 og tage den af ​​prisen. Hvis noget andet er angivet som pris pr. Kg, skal du bare dividere med 10 for at få prisen for 100 g.

'' Tæt nok 'er normalt god nok i prissammenligning og sandsynligvis meget hurtigere end streng nøjagtighed.

Eksempel

Du kan se to tilbud: '5 for £ 2' og 'To pakker med seks for £ 5'.

Du vil vide, hvad der er bedre værdi.

  1. Først skal du finde ud af, hvad en enhed vil koste i hvert tilfælde.
  2. 5 enheder koster £ 2. I tilbudet '5 for £ 2' koster en enhed derfor 200 ÷ 5 = 40p
  3. To pakninger med seks betyder 12 enheder. 12 enheder koster £ 5. Du bliver derfor nødt til at dele 500p med 12. Dog behøver du ikke gøre det, fordi 'nær nok er god nok'.
  4. Halvdelen af ​​12 er 6. Halvdelen af ​​£ 5 er £ 2,50. Seks enheder koster derfor 2,50 £.
  5. Du kan nu sammenligne dette med fem enheder til £ 2. Du kender prisen på den sjette enhed, fordi det er forskellen mellem prisen på seks (£ 2,50) og prisen på fem (£ 2) eller 50p.
  6. Du har allerede regnet med, at det første tilbuds enhedsomkostning er 40p, så du ved, at det første tilbud (5 for £ 2) er bedre værdi.

Selvfølgelig, hvis du har brug for 12, kan det være bedre at købe de to seks pakker. Du bliver nødt til at købe £ 6 værd af '5 for £ 2' tilbud for at have nok.


'Løgne, forbandede løgne og statistikker'

Tallene bærer en tyngdekraft, som bare ord ikke håber at opnå. Annoncører bruger ofte statistik og tal for at forsøge at overbevise os om deres sag.

Alt, hvad der virkelig er usant, vil sandsynligvis føre til klager til tilsynsmyndighederne, for eksempel Advertising Standards Authority i Storbritannien. Men præsentation af statistik kan være en kunstform i sig selv.

Aviser er også ofte skyldige i at bruge 'infografik', som kan være vildledende.

Her er nogle af de bedste tricks, der hjælper dig med at undgå at blive fanget:

  • Implicit volumen . Et af de nemmeste tricks er at narre dine øjne og derfor din hjerne ved at bruge et billede af noget, der har et volumen. Dette kan få dig til at tro, at forskellen mellem to værdier er meget større, end den faktisk er, fordi din hjerne fortolker billedet som at have volumen. Hvis du ser på vores side på Bind , vil du indse, at det er en kubikmåling og derfor er meget større end simpelt overfladeareal.

Antag, at du vil vise en sammenligning mellem mængden af ​​øl, der er drukket i England og i Skotland. Du beslutter dig for at bruge et billede af et glas øl. Mens arealet på de to billeder kan være i perfekt forhold til de relative forskelle mellem de to størrelser, vil din hjerne fortolke det større som meget større, fordi din hjerne ser det som at have volumen, ikke kun areal.

  • Hvor starter akserne, og hvad er deres relative skalaer? Pas på grafakser, der enten ikke starter ved nul eller har meget små skalaer. De kunne meget vel forsøge at foreslå, at der er ændringer over tid, når disse ændringer faktisk er minimale.

Overvej disse to grafer:

Eksempel på vildledende graf

Begge grafer viser de samme data, men med forskellige y-akser (lodret) starter en på nul, og en ikke.

Den første kan ledsages af en overskrift, der siger ' De gennemsnitlige huspriser er stabile over tid Mens den anden kunne være ved siden af Husfaldsprisen '. Du kan beslutte, hvilken du synes er mere præcis.

Se vores side: Grafer og diagrammer for mere information om fortolkning af grafer.


Konklusion

Dette er kun få eksempler på de tidspunkter, hvor en grundlæggende forståelse af matematik kan hjælpe dig med at undgå at blive fanget. Der er mange flere.

Uanset om du vil sammenligne priserne i et supermarked, finde ud af, hvad du skal betale for et produkt eller en tjeneste, eller bare undgå at blive narret af en iøjnefaldende graf, er en grundlæggende forståelse af matematik afgørende.

Har du nogle gode eksempler, du gerne vil dele?

Kontakt os og lad os vide

finde området af en form

Forsæt med:
Budgettering
Introduktion til geometri