Tal | En introduktion til regning

Se også: Almindelige matematiske symboler

Hvad er tal?

Vi bruger ordet ' numre 'For at henvise til numerisk' cifre '' eller ' tal '' .

Cifre er unikke symboler eller tegn (såsom '0', '1', '3' eller '7'), der bruges alene eller i grupper (såsom '37' eller '1073') til at identificere en nummer .

Vi bruger udtrykket ' tal 'For at henvise til cifrene i et' numerisk system '.



For eksempel har du muligvis hørt udtrykket 'romertal'. Det romerske system er et gammelt system, der bruger bogstaver som I, V og X og undertiden stadig bruges i dag. Vi vil se på nogle eksempler senere.

Tallene, som mange af os er fortrolige med, er imidlertid fra base 10-systemet, også kendt som 'decimal'-systemet. Disse er tallene 0 (nul) til 9 (ni). Vi henviser normalt ikke til disse som 'tal', fordi det er det system, vi bruger mest af tiden. Vi kalder dem simpelthen 'tal' eller nogle gange 'cifre'.

Uanset hvilket numerisk system vi bruger, er tal et nyttigt sprog til optælling, måling og identifikation. Vi bruger numre på en ubegrænset række måder: i matematiske beregninger, til at foretage telefonopkald og til at identificere vores bankkonti.

Tal som identifikatorer


Når tal bruges til ting som telefonnumre og kodenumre, bruges de til identifikation snarere end til matematiske beregninger. For eksempel er det internationale standardbogenummer (ISBN), som vi ser på forsiden af ​​bøger, en unik serie på 10 eller 13 cifre. Den tildeles en offentliggjort bog og identificerer den publikation entydigt. ISBN, som telefonnumre eller kontonumre, kan kaldes en 'identifikator'. I en verden af ​​computerdatabaser og programmering kaldes identifikatorer også som 'nøgler'.

Det er almindeligt, at identifikatorer eller kodenumre kombinerer tal med andre tegn. For eksempel kan et kundehenvisningsnummer eller klubmedlemskabsnummer bruge bogstaverne i et efternavn til at oprette en unik kode eller identifikator, der henviser til en bestemt kunde / medlem. I dette tilfælde kan det se ud som SMITH8761.

Britiske postnumre indeholder også en kombination af bogstaver og tal - SW1A 2AA er postnummeret for 10 Downing Street; og køretøjsregistreringsnumre er et andet eksempel.


Tal i matematik

I matematik bruges tal til at tælle, måle og beregne.

Indledningen nævnte decimal eller base 10 system, som mange af os bruger og genkender.

I decimalsystemet bruger vi 10 cifre til at repræsentere tal:

hvordan man laver volumen i matematik

0 nul | 1 en | 2 to | 3 tre | 4 fire | 5 fem | 6 seks | 7 syv | 8 otte | 9 ni

Tal, der ikke kan repræsenteres af et enkelt ciffer, er arrangeret i kaldte kolonner placere værdier . Stedsværdierne i de følgende eksempler vises som markerede felter for hver kolonne. Normalt har vi ikke mærket kolonner til at hjælpe os, så vi er nødt til at forestille os dem.

Når vi tæller fra nul til ni, løber vi tør for enkelt cifre for at beskrive tallene fra ti og fremefter. For at få vist tallet ti har vi brug for to kolonner. Ti består af en ti og nul enheder:

Tiår Enheder
1 0

Tilsvarende består tallet syvogtyve af to tiere og syv enheder og vises derfor som:

Tiår Enheder
to 7

Vi løber tør for kolonner igen, når vores tiere og enhedskolonner begge når 9 (ni og halvfems, 99). Så når vi vil udtrykke hundrede, skal vi bruge en tredje kolonne:

Hundredvis Tiår Enheder
1 0 0

Så tallet tre hundrede otteoghalvtreds vises i tre kolonner som:

Hundredvis Tiår Enheder
3 5 8

Når vi tæller opad til større og større tal, skal vi tilføje flere og flere kolonner. Tal fortsætter til uendelig, så systemet med kolonner fortsætter også uendeligt.

En million, to hundrede fire og halvtreds tusinde, otte hundrede og seksogtyve, for eksempel, ville blive skrevet som:

Millioner Hundrede
Tusinder
Det her
Tusinder
Tusinder Hundredvis Tiår Enheder
1 to 5 4 8 to 6

Dette system fungerer også for negative tal, dvs. tal mindre end nul. Negative tal vises normalt med et forudgående '-' symbol, så minus 1 ville blive skrevet som -1.

Bemærk: Når vi skriver et stort antal på tusind eller mere, kan vi gøre det lettere at læse antallet ved at opdele det i grupper på tre cifre med mellemrum eller kommaer. Ovenstående nummer kan være skrevet

1 254 826 eller 1.254.826

Det er ikke nødvendigt at gøre dette, men det kan være venligere over for læseren. Det er mere behageligt at læse stort antal i grupper på tre cifre. Kommerne eller mellemrummet er bekvemt placeret til at adskille tusinder, millioner, milliarder, billioner osv.

hvilket af følgende er en retningslinje til forbedring af interkulturel kommunikation?

ADVARSEL! Internationale konventioner gælder ...


Konventionen om at bruge kommaer eller mellemrum er ikke den samme over hele verden.

I Holland bruges f.eks. Prikker i stedet. Vores eksempel vil derfor blive skrevet 1.254.826. I Storbritannien bruges en prik til at betegne et decimaltegn, når man skriver en brøkdel af et tal (se vores sider på Brøker og Decimaler ), men i Holland bruger de et komma til dette formål.

Vær altid forsigtig med at kontrollere konventionen for det land, du befinder dig i - det kan betyde forskellen mellem at få en pose eller en lastbil fuld af kartofler!



Hele tal og brøker

Heltal

Et heltal er det udtryk, der bruges til at beskrive et 'hel' tal, der kan skrives uden behov for et decimaltegn eller en brøkdel. Heltal kan være enten positiv eller negativ. 1, 7, 375, −56, 12, −8 er alle heltal.

1,5 eller 1½ er ikke heltal, fordi de inkluderer en brøkdel af et heltal.

hvad er forskellen mellem en graf og et diagram

Brøktal

Se vores sider Brøker og Decimaler for mere information.

Der er to måder at vise brøkværdier i matematik på. Normalt i moderne matematik, et decimaltegn ' . 'Bruges til at indikere, at cifrene efter' . Er en brøkdel. For eksempel er tallet 'en og en halv' skrevet som 1,5 og 'en og tre fjerdedele' som 1,75.

Bemærk: I tale er det almindeligt at bruge ord som halv og kvart, i matematik er det mere almindeligt at sige 'et punkt fem' for et og et halvt og 'et punkt syv fem' for et og tre kvarter.

At sige 'et punkt femoghalvfjerds' er forkert, undtagen i tilfælde af valuta.

Det ' . 'Symbol bruges også, når der handles med penge, normalt for at betegne brøkdelen af ​​hovedvalutaenheden, i Storbritannien er 1,23 £ 1 pund og 23 pence. Når vi taler om penge, er det korrekt at sige 'et pund, treogtyve' og ikke 'et punkt to tre'.

Brøker er skrevet som divisionsoperationer *, for eksempel ½ er 1 divideret med 2 (0,5). ¾ er tre divideret med 4 (0,75).

Når vi beskæftiger os med en decimal, kan vi bruge de samme kolonner, som vi gør ved heltal (heltal); vi fortsætter simpelthen kolonnerne til højre, da hvert tal er mindre end det tidligere. Så 350,75 er:

Største (mest betydningsfulde antal) → Mindste (mindst betydende antal).

Hundredvis Tiår Enheder Punkt tiendedele hundrededele
3 5 0 . 7 5

Negative brøker fungerer på samme måde med inkluderingen af ​​et minus (‘-’) symbol. Minus 1.5 skrives derfor som -1,5.

Når du skriver decimaltal, er det ikke nødvendigt at medtage slutningen af ​​0'er efter decimalen. For eksempel er 3.50 det samme som 3.5 og 5.00 er det samme som 5. Hvis der opstår et 0 inden slutningen af ​​nummeret, skal dette bevares, så 5.01 er korrekt.

Nogle gange, især med penge, inkluderer vi afslutning af 0'er for klarhedens skyld, for eksempel er $ 3,50 mere brugt end $ 3,5.

Matematiske operationer


Ovenstående henviser vi til 'division operationer'. I matematik kalder vi enhver form for beregning for en operation. En 'division operation' er et nummer divideret med et andet. Brøker skrives på denne måde.

Tilsvarende involverer en additionsoperation at tilføje tal sammen, og en subtraktionsoperation involverer at tage et nummer væk fra et andet. Disse operationer omtales undertiden forkert som 'summer'. Faktisk hvad vi mener er, at vi laver nogle matematiske beregninger.

Summer er specifikt 'tilføjelsesoperationer'. Når vi tilføjer mange tal sammen, er svaret 'summen'.


Andre nummersystemer

Romerske tal

Romerske tal bruges stadig i nogle discipliner, men oftest til at tælle eller vise antal år. Vi ser dem ofte også på urskiverne.

F.eks. Bruger BBC romertal for at vise copyrightdatoen for tv-programmer. Det er almindeligt at se i slutningen af ​​et BBC-program MMXX, for eksempel (hvilket betyder 2020). De fleste tekstbehandlere tillader brugere at nummerere sider i romertal, og dette bruges almindeligvis i bøger til supplerende sider som bilag.

Almindelige romerske tal brugt i dag er:
jeg= 1
V= 5
x= 10
L= 50
C= 100
D= 500
M= 1.000

hvad er formålet med kritisk tænkning

Andre tal skrives ved hjælp af en kombination af ovenstående,yl= 2,III= 3,IV= 4,VI= 6,KOMMER DU= 7,VIII= 8 ogIX= 9. Hvis det mindre symbol kommer før det større, trækkes det fra det større tal (IV= 5 - 1 = 4). Normalt er romertal skrevet i rækkefølge (det største symbol først), men der er ingen universel standard.

Tally Systems

Tally-systemer bruges stadig almindeligt i dag til simpel optælling og kan være nyttige, når der f.eks. Hurtigt skal tælles noget. Et eksempel kunne være at tælle havefugle over en periode på ti minutter. Der er mange forskellige fugle, som du kan se i denne periode, og det kan vise sig vanskeligt at huske, hvor mange af hver der er blevet set. Det er derfor lettere at oprette en liste og bruge et symbol (i dette tilfælde en lodret linje) som tæller.

Solsort ||||
Skat |||
Baffink |
spurv ||||| |||
Wren
Robin |||

Tally Mark

Når overvågningen er afsluttet, kan totalerne hurtigt nås ved at se, hvor mange symboler der er markeret mod hver kategori.

For at gøre totalering hurtigere er det almindeligt at trække en diagonal linje gennem fire tidligere linjer for at betegne 5.


Forsæt med:
Særlige tal og matematiske begreber
Positive og negative tal