Introduktion til procentdele%

Se også: Procentlige regnemaskiner

Udtrykket 'procent' betyder 'ud af hundrede'. I matematik bruges procenter som brøker og decimaler som måder at beskrive dele af en helhed på. Når du bruger procenter, betragtes det hele som at bestå af hundrede lige store dele. Symbolet% bruges til at vise, at et tal er en procentdel, og mindre almindeligt kan forkortelsen 'pct' bruges.

Du vil se procentdele næsten overalt: i butikker, på internettet, i reklamer og i medierne. At være i stand til at forstå, hvad procentdele betyder, er en nøglefærdighed, der potentielt vil spare dig tid og penge og også vil gøre dig mere ansættelig.


Betydningen af ​​procentdele

Procentdel er et udtryk fra latin, der betyder 'ud af hundrede'.



Du kan derfor betragte hver 'helhed' som opdelt i 100 lige store dele, hver af dem er en enkelt procent.

Boksen nedenfor viser dette for et simpelt gitter, men det fungerer på samme måde for alt: børn i en klasse, priser, småsten på stranden og så videre.

Visualisering af procentdele


Gitteret nedenfor har 100 celler.

  • Hver celle er lig med 1% af hele (den røde celle er 1%).
  • To celler er lig med 2% (de grønne celler).
  • Fem celler er lig med 5% (de blå celler).
  • Femogtyve celler (lilla celler) er lig med 25% af hele eller en fjerdedel (¼).
  • Halvtreds celler (gule celler) er lig med 50% af hele eller halvdelen (½).

Hvor mange ikke-skyggefulde (hvide) celler er der? Hvad er procentdelen af ​​ikke-skyggefulde celler?


Svar: Der er to måder at finde ud af.

  1. Tæl de hvide celler. Der er 17 af dem. Ud af 100 celler er 17% derfor hvide.
  2. Læg antallet af andre celler sammen, og tag dem fra 100. Der er en rød celle, to grønne, fem blå, 25 lilla og 50 gule. Det svarer til 83. 100−83 = 17. Igen ud af 100 celler er 17 hvide eller 17%.

Det er let at beregne procentdelen, når der er 100 individuelle 'ting', der udgør helheden, som i gitteret ovenfor. Men hvad hvis der er mere eller mindre?

Svaret er, at du konvertere de enkelte elementer, der udgør helheden i procent. For eksempel, hvis der havde været 200 celler i gitteret, ville hver procentdel (1%) være to celler, og hver celle ville være en halv procent.

Vi bruger procenter for at gøre beregningerne lettere. Det er meget nemmere at arbejde med dele på 100 end tredjedele, tolvtedele osv., Især fordi ganske mange brøker ikke har en nøjagtig (engangs) decimalækvivalent. Det er vigtigt, at dette også gør det meget nemmere at foretage sammenligninger mellem procenter (som alle effektivt har fællesnævner på 100) end det er mellem fraktioner med forskellige nævnere. Dette er dels grunden til, at så mange lande bruger et metrisk målesystem og en decimalvaluta.


At finde procentdelen

Den generelle regel for at finde en given procentdel af en given helhed er:

Beregn værdien på 1%, og multiplicer den derefter med den procentdel, du skal finde.

Dette er nemmest at forstå med et eksempel. Lad os antage, at du vil købe en ny bærbar computer. Du har tjekket lokale leverandører, og et firma har tilbudt at give dig 20% ​​rabat på listeprisen på £ 500. Hvor meget koster den bærbare computer fra den leverandør?

I dette eksempel er hele £ 500, eller prisen på den bærbare computer, før rabatten anvendes. Den procentdel, du skal finde, er 20%, eller den rabat, der tilbydes af leverandøren. Du vil derefter tage den af ​​for den fulde pris for at finde ud af, hvad den bærbare computer vil koste dig.

  1. Start med at beregne værdien på 1%

    En procent af £ 500 er £ 500 ÷ 100 = £ 5.

  2. Multiplicer det med den procentdel, du leder efter

    Når du har beregnet værdien på 1%, ganger du den blot med den procentdel, du leder efter, i dette tilfælde 20%.

    £ 5 × 20 = £ 100.

    Du ved nu, at rabatten er 100 £ værd.

  3. Fuldfør beregningen ved at tilføje eller trække efter behov.

    Prisen på den bærbare computer, inklusive rabatten, er £ 500−20% eller £ 500− £ 100 = £ 400 .

Den nemme måde at træne 1% af ethvert antal på


1% er hele (uanset hvad det måtte være) divideret med 100.

Når vi deler noget med 100, flytter vi simpelthen stedværdierne to kolonner til højre (eller flytter decimaltegnet to steder til venstre).

Du kan finde ud af mere om tal og placere værdier på vores Tal side, men her er en hurtig oversigt:

£ 500 består af 5 hundreder, nul tiere og nul enheder. £ 500 har også nul pence (cent, hvis du arbejder i dollars), så det kunne skrives som £ 500,00 med nul tiendedele eller hundrededele.

Hundredvis Tiår Enheder Punkt Tiendedele Hundrededele
5 0 0 . 0 0

Når vi deler med 100, flytter vi vores to kolonner til højre. 500 divideret med 100 = 005 eller 5. Ledende nuller (nuller til venstre ude af et tal, såsom dem i 005, 02, 00014) har ingen værdi, så vi behøver ikke at skrive dem.

Du kan også tænke på dette som at flytte decimaltegnet to steder til venstre.

Hundredvis Tiår Enheder Punkt Tiendedele Hundrededele
0 0 5 . 0 0

Denne regel gælder for alle tal, så £ 327 divideret med 100 er £ 3,27. Dette er det samme som at sige, at £ 3,27 er 1% af £ 327. £ 1 divideret med 100 = £ 0,01 eller en pence. Der er hundrede pence i et pund (og hundrede cent i en dollar). 1p er derfor 1% af £ 1.


Når du har beregnet 1% af helheden, kan du derefter multiplicere dit svar med den procentdel, du leder efter (se vores side på multiplikation for hjælp).

Mental Maths Hacks


Når dine matematiske færdigheder udvikler sig, kan du begynde at se andre måder at nå frem til det samme svar. Eksemplet på den bærbare computer ovenfor er ret ligetil, og med praksis kan du bruge dine mentale matematiske færdigheder til at tænke på dette problem på en anden måde for at gøre det lettere. I dette tilfælde forsøger du at finde 20%, så i stedet for at finde 1% og derefter multiplicere det med 20, kan du finde 10% og derefter blot fordoble det. Vi ved, at 10% er det samme som 1/10, og vi kan dele et tal med 10 ved at flytte decimalen et sted til venstre (fjerne et nul fra 500). Derfor er 10% af £ 500 £ 50 og 20% ​​er £ 100.

hvordan laver man et gennemsnit

En nyttig mental matematikhack er, at procenter er reversible, så 16% af 25 er de samme som 25% af 16. Uvægerligt vil en af ​​dem være meget lettere at træne i vores hoved ... prøv det!


Brug vores Procentlige regnemaskiner til hurtigt at løse dine procentsatser.


Arbejde med procentdele

Vi beregnede 20% rabat i eksemplet ovenfor og trak dette derefter fra det hele for at finde ud af, hvor meget en ny bærbar computer ville koste.

Ud over at tage en procentdel væk kan vi også føje en procentdel til et tal. Det fungerer nøjagtigt på samme måde, men i det sidste trin tilføjer du simpelthen i stedet for at trække fra.

For eksempel: George forfremmes og får en lønstigning på 5%. George tjener i øjeblikket 24.000 £ om året, så hvor meget tjener han efter sin lønstigning?
  1. Træn 1% af det hele

    Det hele i dette eksempel er Georges nuværende løn, £ 24.000. 1% af £ 24.000 er 24.000 ÷ 100 = £ 240.

  2. Multiplicer det med den procentdel, du leder efter

    George får en lønstigning på 5%, så vi skal kende værdien på 5% eller 5 gange 1%.

    £ 240 × 5 = 1.200 £.

  3. Fuldfør beregningen ved at tilføje det oprindelige beløb

    Georges lønstigning er £ 1.200 om året. Hans nye løn vil derfor være £ 24.000 + £ 1.200 = £ 25.200.

    Procentdele over 100%


    Det er muligt at have procentdele over 100%. Dette eksempel er et: Georges nye løn er faktisk 105% af hans gamle.

    Hans gamle løn er dog ikke 100% af hans nye. I stedet er det lidt over 95%.

    Når du beregner procenter, er nøglen at kontrollere, at du arbejder med den rigtige helhed. I dette tilfælde er 'hele' Georges gamle løn.


Procentdele som decimaler og brøker

En procent er en hundrededel af en helhed. Det kan derfor skrives som både en decimal og en brøkdel.

For at skrive en procentdel som en decimal skal du blot dele den med 100.

For eksempel bliver 50% 0,5, 20% bliver 0,2, 1% bliver 0,01 og så videre.

Vi kan beregne procenter ved hjælp af denne viden. 50% er det samme som et halvt, så 50% af 10 er 5, fordi fem er halvdelen af ​​10 (10 ÷ 2). Decimalet på 50% er 0,5. Så en anden måde at finde 50% af 10 er at sige 10 × 0,5 eller 10 halvdele.

20% af 50 er det samme som at sige 50 × 0,2, hvilket er lig med 10.

17,5% af 380 = 380 × 0,175, hvilket svarer til 66,5.

Georges lønforhøjelse ovenfor var 5% af £ 24.000. £ 24.000 × 0,05 = £ 1.200.

Konverteringen fra decimal til procent er simpelthen den omvendte beregning: gang din decimal med 100.

0,5 = 50%
0,875 = 87,5%


For at skrive en procentdel som en brøkdel skal du placere procentværdien over en nævner på 100 og dele den ned i den lavest mulige form.

50% = 50/100 = 5/10 = ½
20% = 20/100 = 2/10 = 1/5
30% = 30/100 = 3/10

ADVARSEL!


Det er muligt at konvertere brøk til procent ved at konvertere nævneren (brøkens nederste tal) til 100.

Det er imidlertid sværere at konvertere brøk til procent end procent til brøk, fordi ikke hver brøk har en nøjagtig (ikke-tilbagevendende) decimal eller procent.

Hvis nævneren af ​​din brøkdel ikke deler et helt antal gange i 100, vil der ikke være en simpel konvertering. F.eks. Udgør 1/3, 1/6 og 1/9 ikke 'pæne' procenter (de er 33,33333%, 16,66666% og 11,111111%).


Arbejde ud i procent af et helhed

Indtil videre har vi set på det grundlæggende i procenter, og hvordan man tilføjer eller trækker en procentdel fra en helhed.

Nogle gange er det nyttigt at kunne beregne procentdelene af en helhed, når du får de pågældende tal.

Lad os for eksempel antage, at en organisation beskæftiger 9 ledere, 12 administratorer, 5 revisorer, 3 personalepersonale, 7 rengøringsassistenter og 4 cateringmedarbejdere. Hvilken procentdel af hver type personale beskæftiger den?

  1. Start med at udarbejde helheden.

    I dette tilfælde kender du ikke 'hele' eller det samlede antal ansatte i organisationen. Det første skridt er derfor at samle de forskellige typer personale.

    9 ledere + 12 administratorer + 5 revisorer + 3 HR-fagfolk + 7 rengøringsassistenter + 4 cateringpersoner = 40 ansatte.

  2. Træne andelen (eller brøkdel) af personale i hver kategori.

    Vi kender antallet af medarbejdere i hver kategori, men vi er nødt til at konvertere det til en brøkdel af helheden, udtrykt som et decimal. Den beregning, vi skal gøre, er:

    Personale i kategori ÷ Hele (Se vores division side for hjælp til delingssummer eller brug en lommeregner)

    Vi kan bruge ledere som et eksempel:

    9 ledere ÷ 40 = 0.225

    I dette tilfælde kan det være nyttigt, hvis vi i stedet for at tænke på divisionssymbolet '÷' som betyder 'divideret med' kan erstatte ordene 'ud af'. Vi bruger dette ofte i sammenhæng med testresultater, for eksempel 8/10 eller '8 ud af 10' korrekte svar. Så vi beregner 'antallet af ledere ud af hele personalet'. Når vi bruger ord til at beskrive beregningen, kan det hjælpe det med at give mere mening.


  3. Konverter brøken af ​​helheden til en procentdel

    0.225 er den brøkdel af personale, der er ledere, udtrykt som en decimal. For at konvertere dette tal til en procentdel er vi nødt til at gange det med 100. Multiplikation med 100 er det samme som at dividere med hundrede, bortset fra at du flytter tallene den anden vej på pladsværdiskalaen. Så 0.225 bliver 22.5.

    Med andre ord er 22,5% af organisationens medarbejdere ledere.

    Vi foretager derefter de samme to beregninger for hinanden kategori.

  • 12 administratorer ÷ 40 = 0,3. 0,3 × 100 = 30%.
  • 5 revisorer ÷ 40 = 0,125. 0,125 × 100 = 12,5%.
  • 3 HR-fagfolk ÷ 40 = 0,075. 0,075 × 100 = 7,5%.
  • 7 rengøringsmidler ÷ 40 = 0,175. 0,175 × 100 = 17,5%.
  • 4 cateringmedarbejdere ÷ 40 = 0,1. 0,1 × 100 = 10%.

TOPP TIP! Kontroller, at du har i alt 100%


Når du er færdig med at beregne dine procenter, er det en god ide at tilføje dem sammen for at sikre, at de svarer til 100%. Hvis de ikke gør det, skal du kontrollere dine beregninger.


Sammenfattende kan vi sige, at organisationen består af:

Roller Antal ansatte % af personalet
Ledere 9 22,5%
Administratorer 12 30%
Revisorer 5 12,5%
HR-fagfolk 3 7,5%
Rengøringsmidler 7 17,5%
Catering personale 4 10%
Total 40 100%

Det kan være nyttigt at vise procentdata, der repræsenterer en helhed på et cirkeldiagram. Du kan hurtigt se andelene af personalekategorier i eksemplet.

Cirkeldiagram for at vise personalepositioner i en eksempelorganisation.
For mere om cirkeldiagrammer og andre typer grafer og diagrammer se vores side: Grafer og diagrammer .

Point at huske


  • Procentdele er en måde at beskrive dele af en helhed på.
  • De er lidt som decimaler, bortset fra at det hele altid er opdelt i 100 i stedet for tiendedele, hundrededele, tusindedele og så videre af en enhed.
  • Procentdele er designet til at gøre beregningerne lettere.

Forsæt med:
Procentlige regnemaskiner
Procentændring - Forøg og formindsk