Estimering, tilnærmelse og afrunding

Se også: Procentdele

Nogle gange kan det være nyttigt at kende det omtrentlige svar på en beregning.

Du er muligvis i en butik og vil vide bredt, hvad du skal betale.

Du skal muligvis vide omtrent, hvor mange penge du har brug for for at imødekomme et par regninger.




Det kan også være en god idé at vide, hvad det rigtige svar på en mere kompliceret beregning sandsynligvis vil være for at kontrollere, at dit detaljerede arbejde er korrekt.

Uanset dit præcise behov, vil du vide, hvordan du estimerer eller tilnærmer det rigtige svar.

formand for et møde for første gang

Afrunding

En meget enkel form for estimering er afrunding. Afrunding er ofte den vigtigste færdighed, du har brug for til hurtigt at estimere et tal. Det er her, du gør et langt tal enklere ved at 'afrunde' eller udtrykke i form af den nærmeste enhed, ti, hundrede, tiende eller et bestemt antal decimaler.

For eksempel er 1.654 til nærmeste tusind 2.000. Til de nærmeste 100 er det 1.700. Til den nærmeste ti er det 1.650.

Den måde, det fungerer på, er ligetil: du ser på nummer et sted til højre for det niveau, du afrunder til, og ser om det er tættere på 0 eller 10.

I praksis betyder det, at hvis du er bedt om at afrunde til de nærmeste 10, ser du på enhederne. Hvis du afrunder til tre decimaler, ser du på den fjerde decimal (det fjerde tal til højre for decimaltegnet) og så videre. Hvis dette tal er 5 eller derover, afrunder du op til det næste nummer, og hvis det er 4 eller derunder, afrunder du nedad.

Round Up eller Round Down?


Vi afrunder tal for at reducere antallet af cifre, mens vi holder resultatet så tæt på det oprindelige nummer som muligt.

Tal, der er mindre end 5, afrundes.

Tal, der er 5 eller højere, afrundes.

Afrunding til en decimal:

  • 1,47 runder til 1,5
  • 1.42 runder til 1.4
  • 1.4535412 runder til 1.5

Afrunding: bearbejdede eksempler

Eksempel 1

Express 156 til nærmeste 10

I dette eksempel ser du på tiere og enheder. Hundrederne vil ikke ændre sig. Du skal beslutte, om 56 vil blive afrundet op til 60 eller ned til 50.

ikke-verbal kommunikationsdefinition og eksempler

Ser man på enhederne, ved du, at 6 er mere end 5, så du afrunder.

Svaret er 160.


Eksempel 2

Udtryk 0,4563948 med tre decimaler.

Når du arbejder med tre decimaler, starter svaret 0,45, og du skal bestemme det tredje tal efter decimaltegnet

For at finde ud af, om det tredje tal er 6 eller 7, skal du se på det fjerde nummer, som er 3. Da 3 er mindre end 5, rundes du ned.

Svaret er derfor 0,456.



Du kan bruge afrundingsteknikken til at estimere svaret på mere komplekse problemer.


Skøn

Estimering kan betragtes som 'lidt bedre end et veluddannet gæt'. Hvis et gæt er helt tilfældigt, kan et veluddannet gæt være lidt tættere på.

Estimering eller tilnærmelse skal give dig et svar, der er stort set korrekt, sig til de nærmeste 10 eller 100, hvis du arbejder med større tal.

Sandsynligvis er den enkleste måde at estimere på at afrunde alle de tal, du arbejder med, til de nærmeste 10 (eller 100, hvis du arbejder i tusinder på det tidspunkt) og derefter foretage den nødvendige beregning.

For eksempel , hvis du estimerer, hvor meget du skal betale, første runde hvert beløb op eller ned til nærmeste valutaenhed, pund, dollar, euro osv. eller endda til de nærmeste 10 enheder (£ 10, $ 10, € 10) , og tilføj derefter dine afrundede beløb sammen.

Mange butikker kan lide at give priser, der slutter i .09 og især 0,99. Årsagen til dette er, at en skjorte, der koster 24,99 'lyder' billigere end en, der koster 25,00. Når du handler efter adskillige varer, kan det være nyttigt at holde et løbende tal, et skøn over de samlede omkostninger ved at afrunde varer til nærmeste valutaenhed, £, $, € osv.

Hvis du prøver at finde ud af, hvor meget tæppe du har brug for, skal du runde længden af ​​hver væg op til nærmeste meter eller halvmeter, hvis beregningen forbliver enkel, og gang dem sammen for at få området.

Advarsel!

måder at forbedre dine kommunikationsevner på

Hvis du stoler på din beregning for at sikre dig, at du har nok af noget, hvad enten det er penge eller tæppe, skal du altid afrunde. På den måde overvurderer du altid. Selv ingeniører tager denne tilgang, når de tænker på designet af en struktur, inden de foretager en detaljeret specifikation. Det er bedre at have en komponent, der er lidt stærkere, end den skal være, end en, der er for svag.



Eksempel 1

Du vil købe tæppe til to værelser. Den første er 3,2 m med 2,7 m. Den anden er mindre, 1,16 m med 2,5 m. Hvor meget tæppe skal du købe for at være sikker på at have nok til begge værelser?

Det første rum er ca. 3 m x 3 m, hvilket er 9 mto.

Den anden er lidt over 1m med 2,5m. Strengt taget vil du afrunde dette til 1m med 2,5m eller 2,5mto.

I alt er det altså 11,5 mto. Det er svært at købe tæppe i noget undtagen hele mto, så du bliver nødt til at afrunde op til 12 meterto. I begge tilfælde har du afrundet et af numrene med mere, end du har afrundet det andet ned, så du har sandsynligvis det godt.

En hurtig kontrol med en lommeregner vil faktisk bekræfte, at du har brug for nøjagtigt 11,54mto. 12mtovil være masser.


Eksempel 2

Du har besluttet at føje et andet rum til tæppekøbet. Det sidste rum er 3,9 m x 2,2 m. Hvor meget tæppe har jeg brug for i alle tre værelser?

3.9m er afrundet op til 4m. 2,2 m runder ned til 2 m.

2 × 4 er 8mto, hvilket giver et samlet, for alle tre værelser på 20mto.

Ved afrunding ned til 2m har du dog taget ud 0,2m. Ved afrunding op til 4m har du kun tilføjet 0,1m.

Du bestiller muligvis ikke helt nok tæppe, selvom du måske kommer væk med det, fordi du afrundede op til 12 metertofor de første to værelser.

Men for at være helt sikker vil du sandsynligvis afrunde 2,2 m op til 2,5 m.

Multiplicer 2,5 med 4 for at få 10mto. Det betyder, at du har brug for 22mtotæppe til alle tre værelser.

En hurtig kontrol med en lommeregner vil bekræfte, at 20mtoer ikke helt nok: Du har brug for 20,9 mtoNemlig.

Brug for en opdatering om, hvordan du beregner arealet? Se vores side Beregning af areal for hjælp.


Anslået ankomsttid (ETA)

Anslået ankomsttid bruges ofte, når du rejser. Tog, busser, fly, skibe og satellitnavigation i bilen (satellitnavigation) bruger alle ETA.

ETA er baseret på afstand og kørehastighed, det estimeres, fordi det ikke kan tage højde for ændringer i hastighed under rejsen. Din flyvning ankommer muligvis tidligt på grund af gunstige medvind. Din biltur kan tage længere tid end forventet på grund af trafik.

ETA beregnes normalt af en computer og kan ændre sig under din rejse. Når du nærmer dig din destination, bliver flere data tilgængelige, så den anslåede tid, du ankommer, bliver mere præcis.

hvordan man får en procentdel af to tal

Et specielt tilfælde: Estimering for arbejde

Du vil næsten helt sikkert komme på tværs af 'estimater' for det arbejde, der skal udføres, hvad enten det er fra en bygherre, blikkenslager, mekaniker eller anden håndværker.

I dette tilfælde har den pågældende erhvervsdrivende sandsynligvis estimeret, hvor lang tid de sandsynligvis tager for at udføre arbejdet, ganget det med deres timepris eller dagspris og måske tilføjet yderligere gebyrer for materialer eller en call-out.

De kan også have tilføjet et ' beredskab ”For ekstra arbejde, der er nødvendigt, hvilket sandsynligvis vil være 10 eller 20%, og vil betyde, at du ikke bliver ubehageligt overrasket over regningen, hvis de finder noget uventet, der skal løses.

Et 'skøn' er ikke juridisk bindende. Det er bare, hvad der står: et skøn.

Imidlertid er et 'tilbud' eller 'tilbud' for udført arbejde juridisk bindende for omkostningerne, forudsat at det udførte arbejde er det, der blev tilbudt. Men hvis du har bedt om ekstra arbejde: 'tilføj bare den bit' eller 'gør det, mens du er her', skal du ikke blive overrasket, hvis regningen er større, end du havde forventet.


En nyttig færdighed

Du undrer dig måske over, hvorfor du nogensinde vil bruge estimering, når du har en lommeregner på din telefon.

Evnen til at estimere vil betyde, at du ved, om svaret du får fra lommeregneren ikke er korrekt, og gør det igen.

Forsæt med:
Mental Arithmetic - Basic Mental Maths Hacks
Real World Maths